Risolta dopo 40 anni una delle grandi sfide della fisica: la legge universale della crescita
La legge universale della crescita in fisica è rimasta per decenni una questione aperta, uno di quei problemi che sembrano semplici sulla carta ma che poi, nei laboratori, fanno impazzire chiunque provi a confermarli. Eppure, un gruppo di scienziati dell’Università di Würzburg è riuscito nell’impresa: dimostrare sperimentalmente, per la prima volta in assoluto, che il modello matematico noto come equazione KPZ funziona anche in due dimensioni. E questo cambia parecchie cose.
Facciamo un passo indietro. Nel 1986, tre ricercatori (Kardar, Parisi e Zhang) proposero un’equazione pensata per descrivere come le superfici crescono. Un cristallo che si forma, una colonia di batteri che si espande, un fronte di fiamma che avanza: processi diversissimi tra loro, eppure governati dalle stesse regole nascoste. L’idea era potente, quasi elegante nella sua semplicità. Ma confermarla con un esperimento vero? Tutta un’altra storia.
Perché ci sono voluti quarant’anni per arrivare a questa conferma
Il problema principale è che i processi di crescita delle superfici sono casuali, non lineari e si svolgono fuori dall’equilibrio termodinamico. Come spiega Siddhartha Dam, ricercatore post dottorato nel Cluster di Eccellenza ct.qmat a Würzburg, progettare un sistema capace di misurare contemporaneamente l’evoluzione spaziale e temporale di un processo fuori equilibrio è una sfida enorme. Soprattutto quando tutto si gioca su scale temporali ultrabrevi, nell’ordine dei picosecondi.
Nel 2022, un team di Parigi era riuscito a confermare le previsioni dell’equazione KPZ, ma solo in una dimensione. Il salto a due dimensioni si è rivelato molto più complicato. Fino a oggi.
Il trucco? Particelle ibride di luce e materia, osservate a temperature estreme
Per riuscirci, il team di Würzburg ha costruito un esperimento quantistico estremamente controllato. Ha raffreddato un semiconduttore in arseniuro di gallio fino a circa meno 269 gradi centigradi e lo ha stimolato con un laser. In queste condizioni si formano particelle molto particolari chiamate polaritoni, ibridi tra fotoni ed eccitoni. Esistono solo per pochi picosecondi e solo in condizioni di non equilibrio, il che li rende perfetti per studiare i processi di crescita rapida.
La struttura del materiale gioca un ruolo cruciale. Strati a specchio intrappolano i fotoni all’interno di un sottile “film quantistico”, dove interagiscono con gli eccitoni formando polaritoni osservabili nel tempo e nello spazio. Simon Widmann, dottorando che ha condotto gli esperimenti, ha spiegato che il controllo della crescita del materiale avviene atomo per atomo grazie all’epitassia a fascio molecolare, permettendo di regolare con precisione micrometrica tutti i parametri sperimentali, compreso il laser.
Il concetto teorico alla base dell’esperimento era stato proposto già nel 2015 da Sebastian Diehl, professore all’Università di Colonia. Ma trasformare quella teoria in una dimostrazione concreta ha richiesto oltre un decennio di lavoro. Diehl stesso ha commentato che questa dimostrazione sperimentale della universalità KPZ in sistemi bidimensionali evidenzia quanto l’equazione sia fondamentale per descrivere i sistemi reali fuori dall’equilibrio.
Quello che rende tutto questo affascinante non è solo il risultato in sé, ma le implicazioni. Se processi così diversi seguono davvero le stesse regole matematiche quando crescono, allora la fisica ha tra le mani uno strumento potentissimo. Dalla formazione dei cristalli alla dinamica delle popolazioni, fino all’apprendimento automatico, il modello KPZ potrebbe essere la chiave per comprendere fenomeni che, in apparenza, non hanno nulla in comune. E adesso, finalmente, la conferma sperimentale c’è.
